Ничего случайного не бывает? Случайность как завеса

[plot]

Если разобрать этот вопрос подробнее, то получится вот что: если взять орёл за +1, а решку за -1 и суммировать эти величины, то математическое ожидание бросков будет равно нулю. Согласно неравенству Чебышева, случайная величина удаляется от её математического ожидания на более чем k стандартных отклонений с вероятностью менее 1/k². Однако, речь идёт о прогнозе отклонения, а не о свершившемся факте. Иными словами, если мы наблюдаем, что на данный момент величина отклонилась от матожидания скажем на 10, это не является свидетельством того, что вероятность возвращения величины к матожиданию увеличивается. Совсем нет. Просто вероятность очередного отклонения (в последующей серии) определяется неравенством Чебышева. И всё. Поведение случайной величины никак не определяется её историей.
Хочу подчеркнуть: я не математик, и в целом профан в теории вероятностей тоже, но на элементарном уровне в своё время разбирался с этим вопросом довольно плотно. Если среди присутствующих есть математики и они могут меня поправить, буду только благодарен.

[plot]

Суть в том, что 1-й персонаж, который наблюдал например серию из 10 орлов подряд (вероятность 0,0001) именно в соответствии с тервером будет ожидать выпадения решки с вероятностью гора-аздо большей, нежели 0,5.

И это будет свидетельствовать, что персонаж этот в теории вероятности ничего не смыслит . Согласно этой теории каждый раз, независимо от истории, вероятность каждого единичного броска будет 50%.

[Вадим]

Суть в том, что 1-й персонаж, который наблюдал например серию из 10 орлов подряд (вероятность 0,0001) именно в соответствии с тервером будет ожидать выпадения решки с вероятностью гора-аздо большей, нежели 0,5. Ведь для него это будет не отдельное событие - а часть "серии", которая имеет такую-то вероятность.


Для 2-го персонажа последний бросок будет "отдельным" событием, которое (опять же подчиняясь терверу) будет иметь вероятность 0,5.


То есть дело не в плохом знании тервера данными персонажами  , а в том, что их сознание по-разному выделяет границы "отдельности" событий. Для одного сознания этот бросок будет частью события из 100 бросков, для другого - из 10. А третье сознание будет рассматривать данный бросок как событие.

[plot]

Интересно, а в чем суть?

Собственно, именно это я и хотел спросить. Ваш, Вадим, пример, был некорректным. Описанные Вами персонажи просто не разбирались в теории вероятностей. И формально и по сути совсем не находились в рамках этой теории. Так что все претензии к персонажам, а не к теории.

[404]

...
Ожидать, что после 6 орлов выпадет решка с вероятностью выше чем 50% - это просто не знание элементарных основ теории вероятностей. ...

Выдвигать такой аргумент - это просто элементарное нежелание разобраться в сути того, о чем идет речь... Или неспособность разобраться, что вряд ли. Но вероятность подобного тоже нельзя исключать. 

Интересно, а в чем суть? В том, что у каждого разные ожидания от "вероятности", но, законы вероятности одни и те же??

[Вадим]

...
Ожидать, что после 6 орлов выпадет решка с вероятностью выше чем 50% - это просто не знание элементарных основ теории вероятностей. ...

Выдвигать такой аргумент - это просто элементарное нежелание разобраться в сути того, о чем идет речь... Или неспособность разобраться, что вряд ли. Но вероятность подобного тоже нельзя исключать. 

[plot]

Представим на примере. Если есть некий автомат, швыряющий монеты, к которому подходят наблюдатели с некоторым интервалом - то их ожидания будут различными. Если первый чел наблюдал, скажем, серию из 6 орлов, то его ожидания от броска 7-й монеты будут одни. А того, кто подошел именно сейчас, к данному броску (т.е. для кого 7-й бросок - является 1-м) - другими.
У каждого будут свои ожидания, и свое значение вероятности. Хотя формально они будут оставаться в рамках "одной и той же" теории вероятности.

Ожидать, что после 6 орлов выпадет решка с вероятностью выше чем 50% - это просто не знание элементарных основ теории вероятностей. Каждый раз вероятность будет 50%. И каждый раз вероятность серии из 6 орлов будет тоже одной и той же. А именно - 1,56%.

[Вадим]

...
Если бросать монету, то каждый раз вероятность выпадения орла будет равна 50%. Двух орлов подряд - 25%. Трёх - 12,5%. И так далее. Поэтому серия из, скажем 10 орлов подряд имеет вероятность около 0,1%.

... Но вот в чем вся штука: вероятность выпадения двух орлов подряд составляет 25 %, а при этом вероятность того, что второй бросок (рассмотренный сам по себе, т.е. он не "знает", что он второй:)) даст орла, будет по-прежнему 50 %.
Т.е. с каждым последующим случаем вероятность повторного выпадения орла все больше уменьшается, а на вероятность этого же события, рассмотренного изолированно, это никак не влияет: она остается постоянной - 50 %. Вот о чем была речь в моем посте.
При этом в обоих случаях мы говорим про один и тот же бросок...

Конечно, будет столько вероятностей, сколько наблюдателей.
Представим на примере. Если есть некий автомат, швыряющий монеты, к которому подходят наблюдатели с некоторым интервалом - то их ожидания будут различными. Если первый чел наблюдал, скажем, серию из 6 орлов, то его ожидания от броска 7-й монеты будут одни. А того, кто подошел именно сейчас, к данному броску (т.е. для кого 7-й бросок - является 1-м) - другими.
У каждого будут свои ожидания, и свое значение вероятности. Хотя формально они будут оставаться в рамках "одной и той же" теории вероятности. 

Иногда эта мысль мне кажется простой тривиальностью, в которой нет проблемы (в чем меня и убеждают люди, с которыми я об этом говорил), некой "ловушкой языка", при известной развитости воображения порождающей псевдопроблемы... Но иной раз эта "банальность" вдруг начинает казаться своеобразной апорией сознания, чуть ли не коаном в рамках теории сознания:), прояснение которого косвенно может пролить свет на какие-то важные свойства жизни сознания, его участия в мире и на его закономерности...

Если мы возьмем людей из предыдущего примера, то увидим - вооруженные тервером, они будут доказывать "свои" значения вероятностей для каждого броска. И проблема будет даже не в том, как им договориться о том, "кто прав". Проблема будет в том, что они не смогут проверить теорию вероятности экспериментальным путем. Ведь невозможно воспроизвести некие "заданные" последовательности выпадания "случайным" образом.


Какая связь данного куска текста и "апории сознания"... Прямая. Общие представления людей (в том числе научные представления) - являются результатом соглашения, а не результатом "проверки". Даже в том случае, когда вроде бы имеется некая "проверка" - должно возникнуть некое "согласие" - "Да. Эта проверка действительно удостоверяет."
Получается, что каждое человеческое сознание способно как "воплощать" свои ожидания в реальность (или не воплощать, ведь это еще суметь нужно )[size=78%],[/size] так и согласовывать свои ожидания с другими сознаниями - получаем "научный факт". Те сознания, которые "отказались" согласовываться с "научным фактом" - еретики, или там, профаны, или "безумцы"...


P.S. Мой товарищ, который учился на матфаке, рассказывал, что их профессор, когда на семинаре возникали споры насчет подобных тонкостей тервера, говорил в шутку, что "Теория вероятности - чистое научное шаманство. Боги сказали. А математик - их пророк." Еще было сказано, что современная физика и химия использует не всю теорию вероятности, а только некоторые формулы. В остальных пока нет нужды. То есть при возникновении "новых" физики и химии, обслуживающая их теория вероятности тоже изменится  . Вероятно.

[plot]

Поэтому, нмв, вообще невозможно построить такую модель, которая бы "соответствовала реальности".

В этой ситуации необходимо во-первых максимально точно разобраться с процессом интерпретации воспринимаемого - как непроизвольной так и "произвольной" (т.е., по сути, отследить психические процессы и их взаимосвязи), а во-вторых, ввести критерии, согласно которым та или иная модель будет верифицироваться и оцениваться. Например, в науке есть совершенно чёткие критерии. Однако, возможны и другие. Например, практические, этические или психологические. Однако, при всём при этом, как бы тщательно ни была верифицирована модель и как бы эффективно ни было её применение, она остаётся моделью: опосредованным построением, позволяющим принимать решения, получать предсказуемые результаты, отслеживать причинно-следственные связи и т.д.
То, что нет абсолютно верных "карт" реальности может быть скомпенсировано во-первых, применением к этим картам методов логического анализа, а во-вторых - не-привязанностью к какой-либо конкретной карте, что позволяет пользоваться множеством доступных карт.

[plot]

Поэтому, тезис о том, что "случайность" не имеет отношения к "реальности", как мне кажется, не очень корректен. Потому что в этой самой "реальности" мы не можем сказать, что нет "случайности", "закономерности" (или что всё это есть), мы не можем говорить о "реальности" и т.д.

Аналогия: говорить, что "случайность" не имеет отношения к реальности - это, нмв, подобно тому как говорить, что жизнь дерева не имеет смысла. Или имеет. Жизнь дерева вне понятия смысл. Смысл - это наше изобретение, как и понятие "реальность", "случайность" и т.д. Поэтому как к дереву неприменимо понятие "смысл" или "бессмысленность", так и к реальности до интеллектуальной интерпретации равно неприменимы понятия "случайность", "закономерность" и "их отсутствие", а также и само понятие "реальность" или "нереальность". Они, все эти понятия, находятся на равном удалении от состояния до интеллектуальной интерпретации.
Если же рассматривать реальность как ВСЁ, как восприятие/сознание вообще, то интеллектуальные модели относятся к реальности так же как и то, что они описывают.
Если же рассматривать реальность как то, что "находится" вне нашего восприятия или то, ЧТО мы воспринимаем, то увы, к реальности не имеет прямого отношения вообще ничего из того, что мы воспринимаем. Даже сугубо физические ощущения.
Поэтому, нмв, вообще невозможно построить такую модель, которая бы "соответствовала реальности".

[plot]

С другой стороны, интеллектуальные модели тоже можно рассматривать как часть реальности, почему нет. То есть реальность и модели - это не разное. Модель - это не какая-то "другая реальность".

[plot]

Я имел в виду вот что. До интеллектуальной интерпретации воспринимаемого нет ни понятия "реальности", ни понятия "нереальности", ни понятия "случайности", ни понятия "закономерности". Поэтому, тезис о том, что "случайность" не имеет отношения к "реальности", как мне кажется, не очень корректен. Потому что в этой самой "реальности" мы не можем сказать, что нет "случайности", "закономерности" (или что всё это есть), мы не можем говорить о "реальности" и т.д.

[plot]

Т.е. с каждым последующим случаем вероятность повторного выпадения орла все больше уменьшается, а на вероятность этого же события, рассмотренного изолированно, это никак не влияет: она остается постоянной - 50 %. Вот о чем была речь в моем посте.
При этом в обоих случаях мы говорим про один и тот же бросок...

Но вообще-то Вы не говорите ничего нового, прошу прощения. Вероятность орла в одном броске равна 50%, а вероятность двух орлов - 25%. Это очень просто понять, если рассматривать два броска подряд как ОДНО событие. Тогда вариантов будет четыре, соответственно вероятность каждого из вариантов - 25%. Голая математика. Уж не знаю, где Вы тут нашли таинственность...
Психология здесь подключается только если вы заинтересованы в результате .

На фотографи розы изображена копия розы.

Совсем нет. Она кажется Вам копией только потому, что Ваш зрительный аппарат устроен именно так, а не иначе и только потому, что Вы имеете именно то состояние сознания которое имеете на данный момент.

Ну почему? А вот, скажем, реальность повседневного опыта - она существует до всякой теории и вне специально организованных наблюдений.

Откуда Вы это знаете? Вернее так - разве я говорил о специально организованных наблюдений? Я говорил о наблюдении вообще. Откуда Вы знаете, что какая-либо реальность существует вне Вашего наблюдения, вне Вашего восприятия?

[tool]

Отсюда один шаг до утверждения, что вероятность имеет чисто психологическое значение.

Но мы не будем его делать

Да что там значение, - чисто психологическое существование, т.е. это не математический,
а психологический феномен. Иногда мне кажется, что так оно и есть (хотя конечно, математики с этим не согласятся).

Математическое ожидание это формализация ожиданий наблюдателя с помощью математики, ее методов и ее записи.
Наблюдая за вероятностями и закономерностями, применяя математические методы и подходы, сознание пытается "сократить время и выиграть приз", найти короткие пути для достижения целей и реализации ожиданий.

Лучшие клиенты казино (по рассказам организаторов) приходят не затем, что бы выиграть или проиграть, а затем,
что бы почувствовать, что удача отметила их, что они везунчики и реализовали маленькие шансы на выигрыш.
Думаю, что это очень глубокий механизм вознаграждения, он заставляет нас играть и стараться искать возможности для реализации шансов и ожиданий.

[tool]

А какое еще бывает (или - возможно) сознание? Вот океан у Станислава Лема - это сознание человеческого типа? Или нет?

Лем хотел описать, как не человеческого типа.
Есть известное современное произведение НФ,  затрагивающее эту тему, "Ложная слепота" Питера Уоттса, инспирированное как Лемом, так и работами Метцингера.