> <b>Законы Ньютона, гравитации и Кулона без сил, масс и зарядов</b>
> Не для кого не секрет, что в физике используется много понятий (например, инертная и гравитационная масса, а также заряд, которые считаются первичными, но которые непонятны нормальному человеку). Считается, что они понятны определенной группе людей- физикам-теоретикам, которые много о них говорят. Здесь я возьму на себя смелость утверждать, что несмотря на все разговоры, эти понятия остаются непонятными не только нормальным людям, но и самим физикам-теоретикам.
> Прежде всего условимся, что аксиоматическими понятиями мы будем считать только понятия, понятные любому нормальному человеку без слов.
> Основная цель этой статьи дать определение инертной и гравитационной массе, а также заряду и выразить их через величины, смысл которых понятен любому.
> Также это статья является ответом Игорю С., активному участнику форума, считающему, что нет ничего страшного в том, что смысл первичных понятий может быть весьма размытым.
> *********************
> При формулировке законов Ньютона говорится, что природа силы не важна, важно чему она равна, а равна она тому значению, которое показывает динамометр.
> Как известно законы Ньютона верны только в инерциальных системах отчета. Это означает, что наблюдатель с измерительными приборами должен покоиться в инерциальной системе отчета. Это означает, что динамометр, которым измеряется сила, должен покоиться в инерциальных системах отчета. Таким образом сила, фигурирующая в законах Ньютона равна значению, которое показывает динамометр, покоящийся в ИСО.
> Теперь рассмотрим первый закон Ньютона, т. е. определение инерциальной системы отчета. Инерциальная система отчета это такая система, в которой свободное тело движется равномерно и прямолинейно.
> Что значит свободное тело? Это значит тело, на которое не действуют никакие силы, т. е. тело, сила, действующая на которое равна нулю, т. е. тело, для которого динамометр, покоящийся в инерциальной системе отчета, показывает ноль.
> Теперь смотрим какое у нас получилось определение инерциальной системы отчета:
> Инерциальная система отчета это такая система, в которой тело, для которого покоящийся в инерциальной системе отчета динамометр показывает ноль, движется равномерно и прямолинейно.
> Таким образом, давая определение инерциальной системе отчета, мы предполагаем, что нам уже известно, что такое инерциальная система отчета.
> Вряд ли кто-нибудь возьмется отрицать, что такое определение не согласуется с требованиями элементарной логики.
> Это определение, положа руку на сердце, звучит так: инерциальная система отчета это инерциальная система отчета.
> Далее, когда мы переходим ко второму закону Ньютона F=ma, мы должны определиться еще до написания этой формулы с тем, что есть сила и что есть масса. Иначе этот закон будет звучать так: <одно непонятно что> равно <другое непонятно что> умножить на ускорение.
> Сделаем пока вид, что на счет силы у нас нет вопросов, что это понятие аксиоматичесое, а равна она тому значению, которое показывает динамометр.
> Тогда мы должны дать определение массе до написания этой формулы или же считать ее аксиоматическим понятием. Называть массу аксиоматическим понятием, как это делал Ньютон, мы не будем, о чем условились в самом начале статьи.
> Тогда остается дать определение массе. И оно дается, что, мол, масса это мера инерции, и она больше у того тела, которое имеет меньшее ускорение при одинаковой приложенной силе. Но такое определение массы является пересказом на словах формулы m=F/a, а определение массы должно быть дано еще до написания этой формулы. В противном случае m=F/a будет не закон природы, а математическое определение массы, т. е. буквочка m будет означать не более чем условное обозначения для F/a, т. е. в этой формуле должен стоять не знак равенства, а знак тождества - тройная черточка. А где спрашивается закон природы?
> Статус закона природы этой формуле можно придать только, если сказать, что отношение силы к ускорению есть константа (какая-бы сила не действовала на тело F/a=const). И эта константа и называется массой.
> Но если мы теперь вспомним, что с силой у нас тоже не все в порядке, т. к. сила равна тому значению, которое показывает динамометр, покоящийся в инерциальной системе отчета, а что такое инерциальная система отчета неизвестно, то формула
> F=ma опять теряет статус закона природы и, откровенно говоря, начинает звучать так "одно непонятно что" равно "другое непонятно что" умножить на ускорение.
> Если непонятно, что такое инерциальная система отчета, то непонятно и чему равна сила, т. к. она равна тому значению, которое показывает динамометр, покоящийся в инерциальной системе отчета, а если непонятно чему равна сила, то непонятно чему равна и противосила. Так и запишем третий закон Ньютона: "непонятно что" равно "противоположному не понятно чему".
> Стоит ли говорить, что четвертый закон Ньютона или принцип суперпозиции звучит так:
> <результирующее непонятно что> равно векторной сумме <непонятно чего>
> Если в классической формулировке законов Ньютона имеет место такая недружба с логикой, но, тем не менее, с их помощью решаются практические задачи, значит в них есть рациональное зерно, которое однако скрыто пластами иносказательности.
> Задача заключается в том, чтобы разгрести эту иносказательность и понять в чем заключается суть законов Ньютона.
> *****************************
>
> Запишем третий закон Ньютона для тел i и k в векторной форме
> F(ik)=-F(ki)
> Теперь для каждой части уравнения запишем второй закон Ньютона
> a(ik)*m(i)=-a(ki)*m(k) Это уравнение содержит оба закона Ньютона (второй и третий)
> Далее a(ik)/a(ki)=-m(k)/m(i)
> Теперь разделим числитель и знаменатель правой части на массу третьего тела m(n)
> a(ik)/a(ki)=-(m(k)/m(n))/(m(i)/m(n))=-const
> a(ik)/a(ki)=-(a(nk)/a(kn))/(a(ni)/a(in))
> Запишем четвертый закон Ньютона, он же принцип суперпозиции, в векторном виде
> F(i)результирующее = векторной сумме по всем k F(ik)
> Запишем для каждой части этого уравнения второй закон Ньютона
> m(i)*a(i)результирующее = m(i)*векторной сумме по всем k a(ik)
> Разделим обе части этого уравнения на m(i)
> a(i)результирующее = векторной сумме по всем k a(ik)
> Таким образом, согласно самим же законам Ньютона, в инерциальных системах отчета, для ускорений тел соблюдаются следующие соотношения:
> a(ik)/a(ki)=-сonst(ik)(формула 1)
> a(ik)/a(ki)=-(a(nk)/a(kn))/(a(ni)/a(in)) (формула 2)
> a(i)результирующее = векторной сумме по всем k a(ik) (формула 3)
> и инерциальные системы отчета существуют.
> Следовательно существуют такие системы отчета, в которых для ускорений тел соблюдаются соотношения (1), (2), (3). Запомним это.
> Теперь мы с полным правом можем утверждать, что существуют такие системы отчета, в которых
> a(ik)/a(ki)=-сonst(ik)(*)
> a(ik)/a(ki)=-(a(nk)/a(kn))/(a(ni)/a(in)) (**)
> a(i)результирующее = векторной сумме по всем k a(ik) (***)
> Назовем эти системы отчета инерциальными.
>
> На словах эти законы звучат так:
> Первый закон: Для любых двух тел отношение взаимных ускорений остается постоянным (сами ускорения могут непрерывно меняться, но их отношение остается постоянным)
> Второй закон: Отношение взаимных ускорений любых двух тел равно отношению отношений взаимных ускорений каждого из этих тел с любым третьим телом
>
> Третий закон: результирующее ускорение любого тела равно векторной сумме ускорений этого тела в направлении каждого из тел или в противоположном направлении.
> *************************
> Запишем закон гравитации для тел i, k, n. В дальнейшем R(ik)2 означает квадрат расстояния между телами i, k. За единицу гравитационной массы примем гравитационную массу тела n
> F(in)R(in)2=GM(i)M(n) , M(i)= (F(in)*R(in)2)/(G*M(n))
> F(kn)R(kn)2= GM(k)M(n) , M(k)=( F(kn)*R(kn)2)/ (G*M(n))
> F(ik)R(ik)2=GM(i)M(k)=
> =G*(F(in)*R(in)2)/(G*M(n))* ( F(kn)*R(kn)2)/ (G*M(n))=
> =(1/(G*M(n)2))* (F(in)R(in)2)*(F(kn)*R(kn)2)
> Итак
> F(ik)R(ik)2=(1/(G*M(n)2))* (F(in)R(in)2)*(F(kn)*R(kn)2)
> по третьему закону Ньютона F(kn)=F(nk)
>
> m(i)a(ik)R(ik)2=(1/(G*M(n)2))* (m(i)a(in)R(in)2)*(m(n)a(nk)*R(nk)2)
>
> a(ik) R(ik)2=(1/(G*M(n)2*m(n)))*(a(in)R(in)2)*(a(nk)*R(nk)2)
> F(in)R(in)2=GM(i)M(n)
> a(in)R(in)2=GM(i)M(n)/m(i)
> Имеем две важные формулы
> <b>a(ik)R(ik)2=(1/(G*M(n)2*m(n)))*(a(in)R(in)2)*(a(nk)*R(nk)2)
> a(in)R(in)2=GM(i)M(n)/m(i) </b>
> 1/(G*M(n)2*m(n)) - константа, зависящая только от выбора тела n, обзначим ее const(n)
> GM(i)M(n)/m(i) - константа, зависящая только от выбора тел i, n. Обозначим ее const'(i,n)
> Перепишем эти формулы
> a(ik) R(ik)2= const(n)*(a(in)R(in)2)*(a(nk)*R(nk)2)
> a(in)R(in)2= const'(i,n)
> a(in)R(in)2=GM(i)M(n)/m(i)
> M(i)M(n)/m(i)= a(in)R(in)2/G
> (M(i)*M(n))/(m(i)m(n))= (a(in)*R(in)2)/(G*m(n))
> По закону равенства инертной и гравитационных масс
> (a(in)*R(in)2)/(G*m(n))=1
> a(in)*R(in)2=G*m(n)
> Поскольку гравитационная масса тела n принята за единицу гравитационной массы
> a(in)*R(in)2=G*m(n)*M(n)2
> Имеем
> const'(i,n)=1/const(n)
> Итак, в инерциальных системах отчета соблюдаются следующие соотношения для гравитационных ускорений любых трех тел i, k, n.
> <b>a(ik)R(ik)2= const(n) *(a(in)R(in)2)*(a(nk)*R(nk)2)
> a(in)R(in)2= const'(i,n)=1/const(n)</b>
>
> Те же самые построения можно проделать и для закона Кулона, который аналогичен по своей математической форме закону гравитации и отличается лишь знаком минус.
> <b>a(ik)R(ik)2=(-1/(K*Q(n)2*m(n)))*(a(in)R(in)2)*(a(nk)*R(nk)2)
> a(in)R(in)2=-KQ(i)Q(n)/m(i) </b>
>
> Обозначим
> 1/(K*Q(n)2*m(n))=const'(n)
> KQ(i)Q(n)/m(i)=const''(in)
> Итак, в инерциальных системах отчета соблюдаются следующие соотношения для кулоновских ускорений любых трех тел i, k, n.
> <b>a(ik)R(ik)2=-const'(n)*(a(in)R(in)2)*(a(nk)*R(nk)2)
> a(in)R(in)2=- const''(in) </b>
> Теперь мы можем с полным правом утверждать, что существуют такие системы отчета, в которых для ускорений тел соблюдаются следующие семь законов:
> <b>Законы Ньютона в терминах ускорений</b>
> a(ik)/a(ki)=-сonst(ik) (формула 1)
> a(ik)/a(ki)=-(a(nk)/a(kn))/(a(ni)/a(in)) (формула 2)
> a(i)результирующее = векторной сумме по всем k a(ik) (формула 3)
> Закон гравитации в терминах ускорений и расстояний
> a(ik) R(ik)2= const(n)*(a(in)R(in)2)*(a(nk)*R(nk)2) (формула 4)
> a(in)R(in)2= const'(in)=1/const(n) (формула 5)
> Закон Кулона в терминах ускорений и расстояний
> a(ik) R(ik)2=-const'(n)*(a(in)R(in)2)*(a(nk)*R(nk)2) (формула 6)
> a(in)R(in)2=- const''(in) (формула 7) </b>
> Размерность const(n) и const'(n) c2/м3; размерность const'(in) и const''(in) м3/с2; константа const(ik) безразмерная
> ***********************
> Если кто-то испытывает ностальгию по классической формулировке законов Ньютона, гравитации и Кулона, он может ввести условные обозначения
> <b>m(i)= -const(in)
> F(ik)=-const(in)*a(ik)
> F(i)результирующее=-const(in)*a(i)результирующее
> M(i)= -const(in)*const'(in)*const(n)
> Q(i)= -const(in)*const''(in)*const(n) </b>
> , т. е. дать математические определения соответственно инертной массе, силе (F(ik)=a(ik)*m(i) не закон природы, а математическое определение силы), результирующей силе, гравитационной массе и электрическому заряду. </b>
> Тогда, как сейчас будет проиллюстрировано, перечисленные законы примут классическую форму.
> По формуле 1
> m(i)=-a(ni)/a(in)
> Чему равно отношение a(ik)/a(ki)
> По формуле 2
> a(ik)/a(ki)=-(a(nk)/a(kn))/(a(ni)/a(in))=-m(k)/m(i)
> a(ik)*m(i)=-a(ki)*m(k)
> Получили знакомую формулу
> F(ik)=-F(ki) </b>
> По формуле 3
> m(i)*a(i)результирующее=m(i)*векторная сумма по всем к a(ik)=векторная сумма по всем к m(i)*a(ik)=векторная сумма по всем к F(ik)
> Получили знакомую формулу
> <b>F(i)результирующая=векторная сумма по всем к F(ik) </b>
> По определению гравитационной массы и формуле 5
> M(i)= -const(in)*const'(in)*const(n) =-const(in)=m(i)
> Получили закон равенства инертной и гравитационной массы)
> <b>M(i)=m(i)</b>
> По формуле 4, формуле 5 и формуле 1
> a(ik) R(ik)2= const(n) *(a(in)R(in)2)*(a(kn)*m(k)*R(nk)2)
> M(i)= -const(in)*const'(in)*const(n)= m(i)*a(in)R(in)2*const(n)
> a(in)R(in)2=M(i)/(m(i)*const(n))
> a(kn)R(kn)2= M(k)/(m(k)*const(k))
> a(ik)R(ik)2= (1/(m(i) *const(n)))* M(i) * M(k)
> <b>F(ik)R(ik)2= (1/const(n))* M(i) * M(k)</b>
> Получили знакомый закон гравитации
> <b>F(ik)R(ik)2= G(n)* M(i) * M(k) </b>
> , как известно гравитационная константа зависит от выбора единицы измерения гравитационной массы, что и отражено буквой n
> Аналогично для закона Кулона получим
> <b>F(ik)R(ik)2= -(1/const(n))* Q(i) * Q(k) </b>
> <b>F(ik)R(ik)2=- К(n)* Q(i) * Q(k) </b>
> , как известно константа Кулона зависит от выбора единицы измерения электрического заряда, что и отражено буквой n
> Учитывая размерность констант, видим, что инертная, гравитационная массы и заряд величины безразмерные.
> [M(i)]= [-const(in)]*[const'(in)]*[const(n)]=[м3/с2]*[с2/м3]
> [Q(i)]= [-const(in)]*[const''(in)]*[const(n)]=[м3/с2]*[с2/м3]
> Инертный и гравитационный килограмм, равно как и кулон, суть разные названия одного и того же тела n.
> m(i)=-const(i,инертный килограмм)
> M(i)= -const(i, грав килограмм)*const'(i, грав килограмм )*const(грав килограмм)
> Q(i)= -const(i, кулон)*const''(i, кулон)*const(кулон)
> Как и следовало ожидать, инертная, гравитационная масса и электрический заряд понятия отнюдь не аксиоматические и никакие они не свойства тел:
> инертная масса - константа const(in), фигурирующая в формуле 1;
> гравитационная масса и заряд- произведение констант, фигурирующих в формулах 1, 4, 5, 6, 7
> M(i)=-const(in)*const'(in)*const(n)
> Q(i)= -const(in)*const''(in)*const(n)
> То, что инертная, гравитационная масса и заряд понятия вторичные можно увидеть выразив их через ускорения
> m(i)=a(ni)/a(in)
> M(i)=a(ni)/a(in)
> Q(i)=(a(ni)*a(ik)*R(ik)2)/(a(in)a(nk)Rnk)2)
> Таким образом, масса и заряд не могут быть признаны первичными понятиями и являются неявным указанием на третье тело, которое обычно всегда упускается из внимания. Основная ошибка физики заключается в том, что в ней постоянно забывают о третьем теле, масса и заряд - это напоминание о нем.
> ******************
> Поскольку в законах Ньютона, гравитации и Кулона, приведенных в логически согласованную форму
> a(ik)/a(ki)=-сonst(ik) (формула 1)
> a(ik)/a(ki)=-(a(nk)/a(kn))/(a(ni)/a(in)) (формула 2)
> a(i)результирующее = векторной сумме по всем k a(ik) (формула 3)
> a(ik)R(ik)2= const(n)*(a(in)R(in)2)*(a(nk)*R(nk)2) (формула 4)
> a(in)R(in)2= const'(in)=1/const(n) (формула 5)
> a(ik)R(ik)2=-const'(n)*(a(in)R(in)2)*(a(nk)*R(nk)2) (формула 6)
> a(in)R(in)2=- const''(in) (формула 7)
> отсутствует мера взаимодействия (т.е. сила), то взаимное ускоренное движение тел происходит просто по тому, что это данность, потому, что существует такой закон природы, что все тела должны иметь взаимные ускорения. Значит говорить о том, что взаимные ускорения что-то вызывает, значит утверждать, что что-то вызывает законы природы, но законы природы никто и ничто не вызывает, если, конечно, верна материалистическая теория. Согласно материалистической теории у законов природы нет причины. Из этого следует, что взаимодействия не существует. Т. е. не существует таких физических понятий как взаимодействие и сила.
> Эти понятия могут иметь только метафизический смысл.
> Если же материалистическая теория верна, то понятия силы и взаимодействия, равно как и потенциальной энергии и работы, которые определяются в физике через силу, не имеют вообще никакого смысла. В физике условно можно договориться называть взаимодействием само взаимное ускоренное движение тел. Выяснять механизм взаимодействия - значит выяснять причины законов природы, которых (причин) не существует.
> Физика, являясь по определению наукой, не занимающейся изучением причин законов природы, много на себя берет, когда во всю щеголяет понятиями, лежащими вне области ее исследования, ибо понятия силы, работы, потенциальной энергии обретают смысл, только если у законов природы есть причины. Тем самым физика создает у людей иллюзию, что будто с ее помощью они могут постигнуть тайны мироздания. Эта иллюзия поддерживается тем обстоятельством, что никто не обращает внимания на полное отсутствие логики в классической формулировке законов Ньютона, свято веря в непререкаемый авторитет самого Ньютона, т. е. на отсутствие логики как раз на том этапе, когда в физику впервые вводится понятие силы.
> Как только законы Ньютона приводятся в логически согласованную форму, становится очевидным, что в физике сила, т. е. F(ik)=a(ni)/a(in)*a(ik) имеет физического смысла не больше, чем, например, произведение ускорения на скорость и на радиус-вектор avr. Сила это просто математическое выражение.
> Поскольку сила не является физическим понятием, то ее ни к чему нельзя и приложить. Из этого следует, что если материалистическая теория верна, то люди ничего не могут делать, а с ними все происходит по законам природы, которые никто не принимал и никто не может отменить.
> <b>Основной вопрос философии должен формулироваться так: делают ли люди что-нибудь или с ними все происходит по правилам, которые никто не принимал и никто не может отменить. </b>
> Материалисты говорят, хоть сами этого и не понимают, что люди (в том числе и сами материалисты) являются абсолютными автоматами, т.к. ничего не делают, а с ними все происходит. Идеалисты говорят, что люди могут что-то делать.
> <img border="0" src="http://winglion.spb.ru/other/_k1.gif">
> <b>Если все-таки материалистическая теория неверна, и взаимное ускоренное движение тел чем-то вызывается, и, если понимать под силой, то, что вызывает взаимное ускоренное движение любых двух тел, то семь указанных законов суть соотношения между наблюдаемыми проявлениями трех сил, действующих в треугольнике ikn.
> Каждая сила действует на стороне треугольника и смешивается с двумя другими силами в вершинах треугольника.
> Упоминание о трех силах, действующих в нашем мире и смешивающихся друг с другом, есть во многих древних учениях и религиях. Например, в православии три силы называются святой троицей. </b>
> ***********************
> Из того факта, что инертный и гравитационный килограмм, а также кулон не единицы измерения следует, что нет отдельной единицы измерения для материи. Если мы вспомним Ньютона с его материальными точками и абсолютным пространством, и Зенона, который утверждал, что движения нет, то можно создать, пожалуй, только одну модель, согласующуюся с отсутствием у материи единицы измерения. А именно представить движение материальных тел происходящим по тому же принципу, по которому происходит движение объектов на экране монитора или телевизора. Хоть и кажется, что движущийся объект это один и тот же объект, но движущийся объект это не один и тот же объект, а всякий раз другой, хотя и равный объект, разные пикселы; одни пикселы зажигаются, другие тухнут. При том, что мы наблюдаем оживленное движение на экране телевизора, на самом деле там ничего не движется, только одни пикселы зажигаются, а другие тухнут.
> Аналогичным образом пространство можно представить состоящим из двух разных видов неподвижных точек: пустотных и материальных. Картина мира это определенная комбинация неподвижных пустотных и материальных точек. Если никаких изменений в комбинации пустотных и материальных точек не происходит, то это одна и та же картина мира и один и тот же момент времени. Момент времени это порядковый номер картины мира. Если хотя бы одна материальная точка превращается в пустотную, а соседняя пустотная в материальную, то это уже будет другая картина мира и другой момент времени. Материальные точки никуда не движутся, они лишь превращаются в пустотные в следующей картине мира, а соседние пустотные в следующей картине мира превращаются в материальные.
> Из факта существования различных скоростей материальных точек следует, что в следующей картине мира материальные точки, которые "движутся" быстрее, должны иметь траекторию с пробелами, т. е. представляющую собой точечный пунктир. Если размер материального объекта меньше чем пробел в траектории, то объект может проходить через непреодолимые препятствия.
> Это звучит нелепо, в макромире мы не встречаемся с явлениями прохождения материальных объектов через непреодолимые препятствия, такого не бывает, чтобы пушинка летела в бетонную стену трехметровой толщины и чудесным образом появилась с обратной стороны стены, она врежется в стену и никогда не окажется с обратной стороны. Но туннельный эффект (эффект прохождения элементарных частиц через препятствия, которые они в принципе не могли преодолеть) разве не существует? Это вызвано тем, что размер элементарных частиц меньше пробела в их траектории.
> Если поводить курсором мыши по экрану монитора, то можно увидеть, что в оставляемом ей шлейфе имеются пустые места. Это происходит по тому, что размер курсора меньше пробела в его траектории. Если бы в этих пустых местах оказались препятствия, то курсор с ними даже не соприкоснулся бы, а оказался в следующий момент уже с другой стороны их. Это и есть иллюстрация туннельного эффекта.
> Если потаскать по экрану монитора окно, раскрытое не на всю ширину, то можно увидеть, что в оставляемом им шлейфе, нет пустых мест. Это происходит потому, что размеры окна больше пробела в его траектории. Это иллюстрация того, почему туннельный эффект не наблюдается в макромире.
> Шлейф, конечно можно увидеть, лишь в том случае если компьютер несколько замедленно реагирует.
> Существование туннельного эффекта является аргументом в пользу такого взгляда на пространство и материю, в пользу того, что Зенон был прав.
> Материя это вид пространства (материальные точки), поэтому единица измерения материи должна быть метр. То обстоятельство, что материя должна измеряться в метрах, даже отражено в русском языке. Не многие обращают внимание на тонкую разницу между словами длина и расстояние, длина это количество метров материи, расстояние количество метров пустоты.
> Стоит ли говорить, что если нет движения, а есть лишь смена статических картин мира, то нет и движущихся систем отчета. Движущаяся система отчета это серия различных неподвижных систем отчета. Вспомним, что говорил Зенон: летящая стрела, неподвижна в каждый момент времени. Таким образом, утверждение Эйнштейна о растяжении и сжимании длин равносильно утверждению о том, что количество материальных точек, из которых состоит материальный объект зависит от того, в какую точку неподвижного абсолютного пространства поместить начало координат. Утверждение Эйнштейна о растяжении и сжимании времени равносильно утверждению о растяжении и сжимании порядкового номера. И то, и другое звучит нелепо в рамках данного взгляда на пространство, материю и время.
Тема: Новый взгляд на законы Ньютона и идеи Гурджиева (Прочитано 2209 раз)
