Вот ссылка http://notesdisciple.jimdo.com/заметка-1/. , понимаю, что администрация форума может её стереть.
Забавно и примечательно: автор сообщения сходу и без видимых (посторонним) причин становится в боевую позицию; очевидно, тут какой-то старый конфликт, каких немало в четверопутчинских кругах, где что ни поп, то батька. Последние два абзаца чисто лозунговые, хотя и возражений не вызывают.
А вот основную часть и ссылку стоит рассмотреть внимательно. Не будем зацикливаться - Бертон, шмертон - рассмотрим текст, как он есть. В конце концов, нам же предожили что-то похожее на "закон октав" в физическом мире (наконец-то, давно всех прошу). Значит, архимедова спираль, в которой параметры (w, v) подобраны таким образом, чтобы за время полного оборота луча точка, ползущая по оному, прошла расстояние от r до 2r. Очевидно, при других параметрах было бы другие результаты (допустим, 3r, а это уже была бы не октава). Разве в физическом мире разбегание осколков планеты или рост прожилки листа бегонии происходит именно с такими параметрами, таким-то их соотношением? Всегда-всегда? Ну да ладно, произошло удвоение. Но все равно траектория процесса непрерывная, где тут нужда в дополнительном толчке?
И даже это не главное. Где тут промежуточные ноты? До есть, до2 есть. Остальные должны быть длинами отрезков (расстояний от центра спирали до движущейся точки в некоторые моменты между t1 (когда оно равно r) и t8, когда оно равно 2r. Имеет значение, определены ли они (моменты) логичным и естественным образом, или от фонаря. Если бы то была последовательность равномерно растущих углов (допустим, 0
0, 45
0, 90
0, 135
0 и так до конца), было бы красиво. (даже можно было бы предположить, что именно изучение архимедовой спирали помгло древним выдумать идею октавы). Но, к сожалению, там чуть-чуть не так. Сначала берутся углы, образованные сторонами и диагоналями квадрата, потом вдруг откуда ни возьмись, равноторонний треугольник. Или я чего-то не понял, или тут не без натяжки.
Извините, Чела, что стразу не врубился, может, туплю где, материал-то новый?
P.C. "домашнее растение бегония" на рисунке напоминает спираль (я имею в виду прожилку листа), но мне видится, что это другая спираль.