Таинственная комбинаторика носков

[NN]

Например, решим две задачи.
(1) В ящике лежат 2 черных носка и 2 серых. Из ящика (не глядя) вынимают носок и потом еще один. Какова вероятность, что носки составили пару одного цвета? Ответ: 1/3.
(2) В ящике лежат 2 черных носка и 2 серых. Из ящика (не глядя) вынимают носок, кладут обратно и потом опять вынимают носок. Какова вероятность, что были вынуты носки одного цвета? Ответ: 1/2.

Источник

К сожалению, в задачке не указано, вынимал ли повторно носок из ящика 1) один и тот же человек, либо 2) другой человек, а также перемешивались ли в ящике эти носки.

В первом случае чистоту эксперимента невозможно установить: один и тот же человек кладёт носок в ящик и пространственно запоминает его местонахождение в нём (если при этом его глаза были закрыты - как условие задачи), как это делают, например, слепые люди, потом снова его же и вынимает. Вероятность "совпадений" в таком случае будет равна 100%.

Вероятность совпадений одних и тех же пар носков большего количества и наибольшего количества их расцветок, а также при соблюдении п. 2, будет, соответственно, уменьшаться. Двух пар носков явно недостаточно для доказательства "таинственной комбинаторики носков" и далеко идущих выводов из этого эксперимента.

[wayter]

 Например, решим две задачи.
(1) В ящике лежат 2 черных носка и 2 серых. Из ящика (не глядя) вынимают носок и потом еще один. Какова вероятность, что носки составили пару одного цвета? Ответ: 1/3.
(2) В ящике лежат 2 черных носка и 2 серых. Из ящика (не глядя) вынимают носок, кладут обратно и потом опять вынимают носок. Какова вероятность, что были вынуты носки одного цвета? Ответ: 1/2.


Источник


====================
В тексте об этой задаче:

 Понять разницу между схемой с воз­вращением и схемой без возвраще­ния [17] — это примерно такое же интеллектуальное усилие, как по­нять порядок кванторов.