Стрела в полете. Логика, несовместимая с жизнью.

[просто Соня]

Еще говорят: мышление "праздничное" (мифо-поэтическое) и "буднечное" (рациональное").
При этом замечают (Померанц), что эксцесы происходят не от избытка мифо-поэтического мышления, а от недостатка рационального.
Или по Кастанеде: для сильного нагваля нужен сильный тональ.
Или по кому угодно: для "сдачи эго", "самоотречения" нужно это самое "само", развитое эго ( напр., школа Гурджиева).

Или по Соне: для того,чтобы стрела легко, далеко и безусильно летела вперед,
прежде нужно с большим напряжением и усилием оттягивать ее в ограниченных луком жестких рамках в противоположном направлении.

Без этого, без достаточно суровой школы, свобода превращается в разгильдяйство, дзен в хиппизм, восточные школы и милый нью-эйдж. Все выше названное вовсе не предосудительно и очень мило.
Просто не достигает результата.

[просто Соня]

Конечно. Есть даже такая теорема о непрерывной функции. Если Ахилл в некий момент времени находится позади, а в другой - впереди, значит существует мгновение, когда он равнехонько сравняется с черепахой.


Но речь все же о другом. И эта тема, и тема "Волна и частица" - о свойственном духовному пути остранению мира и его восприятия. Парадоксальность, нетривиальность - одно из проявлений движения "точки сборки".

Другое - чувство иллюзорности мира; понимание его как проекции собственного нашего его восприятия.

Близкое к этому - культивирование видения дневной реальности как сна; сближение мира сна с миром бодрствования, как в тибетской йоге сновидений.


Поэтому тема и опирается на утверждение из цитируемой статьи:

/Для наученных, что апории Зенона были удовлетворительно разрешены, рекомендую
http://warrax.net/77/aporii.html
Апории Зенона неразрешены и поныне. Причем современные издания, в отличие от советских, с этим соглашаются: “А[пории] теперь признаются подлинными парадоксами, связанными, в частности, с описанием движения” (Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС, 1997. — Стр. 22). Как вы увидите по прочтении нижеприведенных статей, все т.н. “разрешения” апорий представляют собой логическую ошибку ignorantia elenchi, состоящую в том, что доказывается не тот тезис, который требуется доказать.

[Evgeny]

В апории Зенона - Ахилл никогда не догонит черепаху - слабое место в слове "никогда". Оно уже предполагает то, что отрицает апория. Если расчет показывает, что Ахилл догонит черепаху через час, то как понимать "никогда"? Час пройдет, и два пройдут, а Ахилл все еще будет плестись за резвой Тортиллой? С тем же успехом можно доказать, что час никогда не пройдет, даже через час.
 
Второй нюанс, который нужно иметь в виду, чтобы если не разрешить, то понять апорию, это то, что Ахилл здесь вовсе не спортсмен-спринтер, а движущаяся точка А, которой нужно преодолеть расстояние от пункта Х до пункта У. Однако точка - это только абстракция, которая не может точно описать Ахилла, так что апория описывает противоречие в математической модели, а не в реальности.
 
Третье, что наличие или отсутствие парадокса не доказывается, а сводится к такому моменту, когда оно выглядит очевидным. Данайцам и ахейцам казалось очевидным, что бесконечная последовательность значений не может закончится НИКОГДА, что не столь очевидно для современного человека, знакомого с понятием предела.
 
Поясню это на примере счетной машины, о которой говорится в статье по ссылке. По-сути, это только пересказ апории более современным языком (а то ахиллы какие-то). Машина считает натуральные числа, причем  на подсчитывание каждого следующего уходит в два раза меньше времени, чем предыдущего. Ясно, что такой комп невозможен физически, но он возможен логически. Результат: за конечный промежуток времени (например, час или год - это зависит от начальной скорости) будет пересчитан ВЕСЬ натуральный ряд. На мое восприятие - действительно, доказан парадокс, абсурд. Как так - пересчитан весь натуральный ряд???!!! Но если сказать "пересчитано каждое число из натурального ряда", то для меня это уже не звучит абсурдом. Назовите мне любое натуральное число, и я скажу, в какой момент времени  оно было посчитано машиной, что же тут нелогичного? Только то, что "весь ряд" и "каждое число ряда" суть одно и то же? А может, не совсем одно и то же, применительно к бесконечному ряду?    И уж совсем убийственный аргумент - отчего же их не подсчитать, когда они изначально посчитаны по определению?

[просто Соня]

Мое впечатление от собственных тем: не то, чтобы они что-то объясняют или проясняют.
 В идеале, они могут вызвать встречные мысли, ответы, идеи, которые могут оказаться новыми, важными и значащими для самого пишущего.
 То есть, смысл любой темы - надежда на приращение смысла, на рождение новых смыслов.

 Это подобно тому, как в конце органного концерта органисту из зала подают записки с предложениями тем для импровизаций. Важным в таком случае является не развитие самой темы автором записочки,
 а готовность органиста импровизировать.
 В этом случае, вариации на тему "чижик-пыжик" могут оказаться не менее интересными, чем вариации Брамса на "тему Гайдна" (которая, как выясняется, является полным недоразумением), Таллиса или каприса Паганини.
 Органист вполне волен найти в теме творческий импульс или просто выбросить записочку в помойку.

[iv2259]

Была похожая тема,может поможет :    http://forum.sufism.ru/index.php?topic=7069.30             

[tool]

Насколько мне известно, апория "парадокс Зенона" с летящей стрелой возник, как умозрительное доказательство несуществования времени.

Рассуждения были следующие: если время существует, то в каждый момент времени летящая стрела фиксируется в определенной точке в состоянии покоя. Таким образом, стрела не может лететь, так как непрерывно находится в состоянии покоя. Но, поскольку стрела все же движется, следовательно времени не существует.

В начале 1990-х годов физики разрешили этот парадокс в пользу Зенона - время, как физическая сущность, не существует.

(сведения из "New Scientist")

Ага, это про пространственно-временной континуум и про то, что у древних греков-оппонентов Зенона (и Парменида) в построениях его не было, а у Зенона (и Парменида) в зачаточном виде такие представления о времени и пространстве были.

[Мустафа]

Насколько мне известно, апория "парадокс Зенона" с летящей стрелой возник, как умозрительное доказательство несуществования времени.

Рассуждения были следующие: если время существует, то в каждый момент времени летящая стрела фиксируется в определенной точке в состоянии покоя. Таким образом, стрела не может лететь, так как непрерывно находится в состоянии покоя. Но, поскольку стрела все же движется, следовательно времени не существует.

В начале 1990-х годов физики разрешили этот парадокс в пользу Зенона - время, как физическая сущность, не существует.

(сведения из "New Scientist")

[просто Соня]

ОК. Значит, пусть это остается моим тезисом.
я согласная.

[tool]

я вовсе не отрицаю логику, что и старалась ясно высказать в теме.
Равно как не отрицаю и евклидову геометрию и ньютонову физику.
А также многое из того, что кажется очевидным и само собой разумеющимся.

Отлично, надеюсь мне удалось заступиться за Зенона с Парменидом и мы сняли с повестки дня тезис о том, что

... он(Зенон) хотел ими(апориями) показать ...,
 что логика несовместима с жизнью, а жизнь - с логикой.

[просто Соня]

Хотелось бы больше уверенности, что мои уважаемые собеседники прежде возражений успеют ознакомиться с приведенной ссылкой.

/Для наученных, что апории Зенона были удовлетворительно разрешены, рекомендую
http://warrax.net/77/aporii.html
Апории Зенона неразрешены и поныне. Причем современные издания, в отличие от советских, с этим соглашаются: “А[пории] теперь признаются подлинными парадоксами, связанными, в частности, с описанием движения” (Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС, 1997. — Стр. 22). Как вы увидите по прочтении нижеприведенных статей, все т.н. “разрешения” апорий представляют собой логическую ошибку ignorantia elenchi, состоящую в том, что доказывается не тот тезис, который требуется доказать.

я вовсе не отрицаю логику, что и старалась ясно высказать в теме.
Равно как не отрицаю и евклидову геометрию и ньютонову физику.
А также многое из того, что кажется очевидным и само собой разумеющимся.

Хотела обсудить на форуме ваше мнения о таких, например, понятиях, как нечёткая логика,
(относящаяся к теории нечётких множеств) http://ru.wikipedia...._множеств_(Заде)
и возможности ее применения к рассматриваемым вопросам. Но для этого потребуется значительно более творческий подход; и прежде всего - к самой теме.

Может быть, действительно, прежде чем продолжать, имеет смысл прежде ознакомиться со ссылкой?

Скажем, человеку, любящему математику, прежде других должно быть понятно мое сравнение с отбрасыванием, казалось бы, несущественных членов ряда; с удовлетворением сперва линейной аппроксимацией, потом параболической, и так далее, всякий раз считая примененное приближение - исчерпывающим.

Ведь хорошее рациональное приближение диагонали квадрата было известно еще египтянам, и для того, чтобы "не ходитиь по нужде в кустики, мыться" не только "исключительно в теплое время года", не нужны были такие заумные абстракции, как несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной, (не даром названные иррациональными недоумевающими тогдашними рационалистами).

Точно также, 22/7 более чем удовлетворительно для всех практических нужд (любезно подсказанных выше уважаемым dias144) давало прекрасное приближение числа "пи".
И лишь стремление к неисследимому, неосязаемому и тонкому, которым движимы и мистики, подвигло мысль и к вовсе непредставимому: числам, которые не могут быть даже корнем алгебраического уравнения любой степени!
То есть - трансцендентным числам.

И удивительное дело. Хоть на любом, сколь угодно малом, отрезке прямой умещается "бесконечность бесконечностей" одних только рациональных дробей, все же, даже прибавив к ним бесконечность дробей с коэффициентом корень из двух, и бесконечность дробей с коэффициентом корень из трех, ... и так далее....
а также к квадратным корням присовокупив корни кубические, а также корни (со всеми дробными множителями) любых других высших степеней;..... . То есть множа бесконечность на бесконечность на бесконечность бесконечное число раз, -

мы все еще оказываемся в тех же самых границах счетных множеств.
"Выкинув" которые из рассматриваемого отрезка, мы ничуть не уменьшим его "вес".
Непостижимым образом оказывается, что "весь" наш отрезок состоит сплошь из этих неведомых трансцендентных чисел.
Из коих нам известны, разве что, "пи" и "е" (основание натуральных логарифмов), -
А тем не менее, именно эти неведомые числа и совершают немыслимый скачок в области бесконечностей:
из мира счетных множеств - в область континуума.

Именно поэтому, в этих темах мне хотелось бы вместе с вами вглядеться в область того исчезающе, бесконечно малого,
что в итоге оказывается значительнее и весомее всех громоздящихся бесконечностей бесконечно большого.
То есть, вопросами, которыми со времен Дионисия Ареопагита занимались Николай Кузанский и другие интересные и замечательные люди, чьи взгляды на первый взгляд кажутся парадоксальными и несовместимыми с привычной нам логикой.

Если же постараться воспринять Иисуса в контексте Его времени и религии, то можно понять, почему многие Его слова и притчи казались современникам не только абсурдными, но и богохульственными.

Надеюсь, что хоть для кого-то мне удалось сделать свою мысль хоть сколько-нибудь понятой.

[tool]

Вряд ли у меня эрудиции хватит.
я ж, собственно, не совсем о том. Апории - просто пример и метафора в теме.

Ок, но апории это не совсем удачный пример, видимо.

Апории - мысленные эксперименты, совершаемые в определенном пространстве и по определенным правилам,
весьма архаичным и современному ходу мысли не соответствующим.
 
Поэтому школьник средних классов не только вычислит(!) обгонит ли Ахилл ту Черепаху, но и при определенных исходных данных вычислит даже когда(!) он ее обгонит. Древние греки умели такое?

Поэтому студент легко согласится, что стрела и движется, и не движется одновременно(!) и это зависит от используемой системы отсчета т.е. движение относительно. Древние греки умели такое?

Мы в состоянии делать такие трюки потому, что есть современная система описания движения в пространстве-времени,
которая позволяет ставить мысленные эксперименты, согласующиеся с результатами наблюдений. Что интересно, эта система в духе Зенона и Парменида как раз, в предлагаемом Вами тексте об этом то же пишут: "Современная наука, особенно математика и физика, блестяще подтвердила философию элеатов, приняв статические представления о движении. Та картина движения, которую она дает, надо полагать, вполне бы удовлетворила как Парменида, так и Зенона с точки зрения отсутствия в ней процесса движения".

[просто Соня]

Вряд ли у меня эрудиции хватит.
я ж, собственно, не совсем о том. Апории - просто пример и метафора в теме.

[tool]

/Для наученных, что апории Зенона были удовлетворительно разрешены, рекомендую

Спасибо, вы хотите обсудить это как автор, читатель или не готовы это обсудить?

[просто Соня]

/Для наученных, что апории Зенона были удовлетворительно разрешены, рекомендую
http://warrax.net/77/aporii.html

Апории Зенона неразрешены и поныне. Причем современные издания, в отличие от советских, с этим соглашаются: “А[пории] теперь признаются подлинными парадоксами, связанными, в частности, с описанием движения” (Ивин А. А., Никифоров А. Л. Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС, 1997. — Стр. 22). Как вы увидите по прочтении нижеприведенных статей, все т.н. “разрешения” апорий представляют собой логическую ошибку ignorantia elenchi, состоящую в том, что доказывается не тот тезис, который требуется доказать.

[tool]

Оказывается, он хотел ими показать (не сама придумала: из прослушанной лекции),
 что логика несовместима с жизнью, а жизнь - с логикой.

Разве несовместима? А не выявляют апории несовершенство логических построений в рамках античной мысли и недостаточную согласованность мысленных и физических экспериментов просто?