Ничего случайного не бывает? Случайность как завеса

[plot]

Но подтвердится ли данный результат на практике?

...Уже подтвердился. И на механике, и на электронике. Если не верите, проверяйте сами. ...

Давайте обратимся к "сторонним" экспертам. Вот Тулл вполне, нмв, подходит. Я думаю, у него вполне есть под рукой средства смоделировать данную задачу.
Правда, компьютерный рандмайз сложно считать стопроцентно случайным, но Тулл вполне может попробовать разные алгоритмы.


Если его конечно это не затруднит...

Можно, например, взять серии из двух единиц и посмотреть вероятность появления после них третьей единицы. ОК? Так вот. Можно взять каждое такое третье событие и этот массив третьих событий будет образовывать точно такую же последовательность случайных событий. Ничем не отличающуюся от обычной случайной последовательности. Вероятность каждого отдельно взятого события равна 50%. Вы с этим согласны?

[N N]

Кто как, а я опять ничего не понял. Неонилла, Вы взрываете мой моск. 

Я вообще-то отвечала не Вам, а Вейтеру. Судя по тому, что от него дополнительных вопросов больше не поступило, он понял то, что я попыталась как-то коряво донести (с моим-то совершенно не технарским умом).   

[plot]

Смысл заключался в том, что те учёные взяли ограниченную числовую последовательность, состоящую только из двух чисел, но не бинарную, где комбинации 0 и 1 бесконечны. В бесконечности и "случайности" (как орёл или решка) также бесконечны. Пример с восьмигранником был мной приведён лишь в качестве примера, расширяющего количество возможных комбинаций. Просто трудно себе представить многогранник, допустим, с бесконечным количеством граней.

Кто как, а я опять ничего не понял. Неонилла, Вы взрываете мой моск. 

[tool]

Если его конечно это не затруднит...

Мы регулярно проводим такие эксперименты для проверки работы наших систем.
Важно четко очертить условия эксперимента.
Например, если мы планируем эксперимент на 100 серий по 10 000 бросков, то мы заранее должны понимать, что, когда мы решили останавливаться на 10 001 броске и сделать 100 серий, мы вносим погрешность в результат.

Остановившись, мы не даем сыграть какому-то количеству комбинаций и чуть искажаем распределение, вносим погрешность.

[Вадим]

Но подтвердится ли данный результат на практике?

...Уже подтвердился. И на механике, и на электронике. Если не верите, проверяйте сами. ...

Давайте обратимся к "сторонним" экспертам. Вот Тулл вполне, нмв, подходит. Я думаю, у него вполне есть под рукой средства смоделировать данную задачу.
Правда, компьютерный рандмайз сложно считать стопроцентно случайным, но Тулл вполне может попробовать разные алгоритмы.


Если его конечно это не затруднит...

[tool]

А кстати, как Вы реализуете честный рандом? И что скажете о стандартном встроенном компьютерном генераторе (псевдо)случайных чисел?

Числа "псевдослучайные", но для наших целей подходят

Насколько он пригоден для иллюстрации закономерностей больших серий случайных событий?

Вполне пригоден, если нет ошибок в постановке экспериментов.
Частые ошибки это произвольное использование разных генераторов случайных чисел(например, считать, что текущее время в миллисекундах случайное) и применение случайное разных функций округления.

[plot]

Но подтвердится ли данный результат на практике?

Вадим. Подтвердится. Уже подтвердился. И на механике, и на электронике. Если не верите, проверяйте сами. И, если вдруг соберётесь, не зачем ждать 10 серий. Можно это испытывать на сериях по три. Быстрее выйдет.

[Вадим]

...
Но кто и когда делал это "большое количество" на практике?

 Французский естествоиспытатель XVIII века Жорж Бюффон бросил монету 4040 раз, орёл выпал при этом 2048 раз. Частота появления орлов опыте Бюффона равна 0,507. Английский статистик Карл Пирсон бросил монету 12 000 раз и при этом наблюдал 6019 выпадений орлов — частота 0,5016. ...

Вот это уже серьезный разговор. Вы, вайтер, часто вносите в разговор конструктивность, подбрасывая конкретных деталей.
Хм, все-таки орлов выпадает больше 


А если серьезно, то мне было бы интересно узнать, сколько раз из, допустим, 4040 бросков Бюффона выпадала серия в 10 орлов и сколько раз серия из 9 орлов. Ну и количество серий сверх 10. Тогда можно было бы сказать, что вероятность выпадения 10-го орла в серии равняется = ("Кол-во серий (10)" +"Кол-во серий (>10)")  разделить на ("Кол-во серий (10)" + "Кол-во серий (9)" + "Кол-во серий (>10)").


Конечно, если в формулу подставить теоретические данные тервера (вычисленные исходя из 0,5) - в итоге что-то вроде тех же 0,5 и получим. С этим я и не спорю.
Но подтвердится ли данный результат на практике?

[N N]

Но они не ожидали, я надеюсь, что монетка будет падать на одну и ту же сторону. Многократное подбрасывание монеток - эксперимент, который доказал гипотезу, а потому выглядит для той эпохи вполне обоснованным.

Тогда это всё объясняет.   

Смысл Вашего сообщения по-прежнему ускользает от меня.

Смысл заключался в том, что те учёные взяли ограниченную числовую последовательность, состоящую только из двух чисел, но не бинарную, где комбинации 0 и 1 бесконечны. В бесконечности и "случайности" (как орёл или решка) также бесконечны. Пример с восьмигранником был мной приведён лишь в качестве примера, расширяющего количество возможных комбинаций. Просто трудно себе представить многогранник, допустим, с бесконечным количеством граней.

[wayter]

Да, количество комбинаций увеличивается. Где взять таких ученых, которые  ожидают, что многогранник будет падать на одну грань?

Но ведь нашлись же учёные (естествоиспытатель и статистик) которые многократно подбрасывали монету! Дикость, конечно...   

Но они не ожидали, я надеюсь, что монетка будет падать на одну и ту же сторону. Многократное подбрасывание монеток - эксперимент, который доказал гипотезу, а потому выглядит для той эпохи вполне обоснованным.

Смысл Вашего сообщения по-прежнему ускользает от меня.

[N N]

Да, количество комбинаций увеличивается. Где взять таких ученых, которые  ожидают, что многогранник будет падать на одну грань?

Но ведь нашлись же учёные (естествоиспытатель и статистик) которые многократно подбрасывали монету! Дикость, конечно...   

[wayter]

По теме:
История прорицателя

[wayter]

Это потому, что у монеты только две стороны. Если бы они бросали, скажем, многогранник с ожиданием, что он будет падать всегда только на одну условную грань (для эксперимента можно закрасить эту грань определённым цветом, отличным от цвета других граней), то количество комбинаций пропорционально увеличится. Комбинаторика в чистом виде.

Мне трудно сказать, в чем смысл Вашего сообщения, но я надеюсь, что он там есть )

Да, количество комбинаций увеличивается. Где взять таких ученых, которые  ожидают, что многогранник будет падать на одну грань?

[N N]

Французский естествоиспытатель XVIII века Жорж Бюффон бросил монету 4040 раз, орёл выпал при этом 2048 раз. Частота появления орлов опыте Бюффона равна 0,507. Английский статистик Карл Пирсон бросил монету 12 000 раз и при этом наблюдал 6019 выпадений орлов — частота 0,5016. В другой раз он бросил монету 24 000 раз, орёл выпал 12 012 раз — частота 0,5005. Как видим, во всех этих случаях частоты лишь незначительно отличаются от теоретической вероятности 0,5

Источник

Это потому, что у монеты только две стороны. Если бы они бросали, скажем, многогранник с ожиданием, что он будет падать всегда только на одну условную грань (для эксперимента можно закрасить эту грань определённым цветом, отличным от цвета других граней), то количество комбинаций пропорционально увеличится. Комбинаторика в чистом виде.

[plot]

Вероятности рассчитываются исходя из чистой логики/математики. Естественно, математическая модель описывает некий идеальный случай. Однако, он весьма точно описывает подобные процессы. Отклонения, если не говорить о флуктуациях, могут быть обусловлены лишь физической неравноценностью вариантов, возникающей по тем или иным причинам, то есть, собственно, нарушением исходных условий, лежащих в основе этой модели.
С другой стороны, наши рассуждения, основанные на "здравом уме", но противоречащие теории вероятности, обнаруживают чисто логические ошибки. На практике такие рассуждения лишь подтверждают свою ошибочность, тогда как теория вероятности, наоборот, подтверждается практикой.

Французский естествоиспытатель XVIII века Жорж Бюффон бросил монету 4040 раз, орёл выпал при этом 2048 раз. Частота появления орлов опыте Бюффона равна 0,507. Английский статистик Карл Пирсон бросил монету 12 000 раз и при этом наблюдал 6019 выпадений орлов — частота 0,5016. В другой раз он бросил монету 24 000 раз, орёл выпал 12 012 раз — частота 0,5005. Как видим, во всех этих случаях частоты лишь незначительно отличаются от теоретической вероятности 0,5

plot бросал кубик (чёт-нечет) и монеты, в общей сложности около 10000 раз. В ходе этих экспериментов он не только проверял соотношение, но и, главным образом, влияние истории на дальнейшее поведение случайности. Никакого влияния истории не выявлено. Это подтверждается и чисто логическими рассуждениями. Поэтому в данном случае наши попытки по истории предсказать дальнейшее поведение монетки - это такой выверт ума.