Ничего случайного не бывает? Случайность как завеса

[Вадим]

Первый самый простой результат, три прогона по 100 тестов по 5000 бросков, 9 и 10 подряд без перекрытия:
...

Это получается 3 средних по 100-не...
А каково соотношение в ОТДЕЛЬНЫХ сериях по 5000 бросков?

[plot]

Тулл выдвинул гипотезу про "несправедливость"

Ещё была дополнительная гипотеза про шаблонность "здравого смысла".

[tool]

Первый самый простой результат, три прогона по 100 тестов по 5000 бросков, 9 и 10 подряд без перекрытия:

Test: 100
Zero: 250044    Hero: 249956    Total: 500000
9 IaR: 496      10 IaR: 255     10/9: 0,5141

Test: 100
Zero: 250529    Hero: 249471    Total: 500000
9 IaR: 517      10 IaR: 256     10/9: 0,4952

Test: 100
Zero: 249624    Hero: 250376    Total: 500000
9 IaR: 512      10 IaR: 260     10/9: 0,5078

Лучше и интереснее статистику покажу позже.

[plot]

...
Вадим в своих рассуждениях не учитывает, что с каждым новым событием условия задачи меняются и что вероятность каждого отдельно взятого случая всегда равна 50% и не может зависеть ни от чего, иначе это уже попросту не была бы случайность. Именно поэтому его рассуждения логически ошибочны.

Плот, я знаю эти расчеты. Я помню теорию.
Но она мне не вполне "нравится". И именно на "сплошных" последовательностях проявляется мое "не нравится". Тулл выдвинул гипотезу про "несправедливость", теперь мы проверим моего "букмекера"...


Нельзя же слепо полагаться на теорию, не проверяя её регулярно "на практике" (хотя бы на моделях), особенно когда "внутреннее чувство" подталкивает. 

Ааа, опять "внутреннее чувство"... Вот где собака порылась... Нельзя же слепо полагаться на свои "нравицо-ненравицо"?
Для меня "не нравится" - это не аргумент. На наши "нравки" очень много всего влияет, и что характерно - обычно помрачённое. По умолчанию.
Логически и практически я проверил.
А вот если Вам "не нравится", то ведь от того, что Вы это проверите на н-ном количестве примеров, оно Вам не перестанет не нравиться. И как быть?

[Вадим]

...
Вадим в своих рассуждениях не учитывает, что с каждым новым событием условия задачи меняются и что вероятность каждого отдельно взятого случая всегда равна 50% и не может зависеть ни от чего, иначе это уже попросту не была бы случайность. Именно поэтому его рассуждения логически ошибочны.

Плот, я знаю эти расчеты. Я помню теорию.
Но она мне не вполне "нравится". И именно на "сплошных" последовательностях проявляется мое "не нравится". Тулл выдвинул гипотезу про "несправедливость", теперь мы проверим моего "букмекера"...


Нельзя же слепо полагаться на теорию, не проверяя её регулярно "на практике" (хотя бы на моделях), особенно когда "внутреннее чувство" подталкивает. 

[plot]

И в результате, в длинном ряду каждое событие начиная с десятого оказывается десятым в той или иной серии

Результат с прерыванием и без будет разный, но могу показать на сколько

Я имел в виду скорее, что вообще говоря, каждое событие кроме самого первого будет последним в предыдущей последовательности событий.

Вероятность каждой конкретной комбинации из, например, 10-ти событий, будет одинаковой, равной ок. 0,1%. Таким образом, последовательность именно из десяти подряд орлов или единиц мы выбрали чисто произвольно. Могли бы выбрать последовательность из пяти орлов и пяти решек например. Её вероятность, как я уже говорил, тоже равна 0,1%. А могли бы выбрать последовательность из 9 орлов и 1 решки. И тогда, имея 9 орлов, получается, что по одной версии вероятность решки у нас равна 0,1%, а по другой (совершенно равнозначной) - вероятность орла равна тем же 0,1%. Если же, например, взять последовательность из ста событий, то, исходя из хода рассуждений, который предлагает Вадим, вероятность любого исхода будет уже 8 на 10 в минус 29-й степени процента. И так далее. Чем дальше, тем меньше.

Вадим в своих рассуждениях не учитывает, что с каждым новым событием условия задачи меняются и что вероятность каждого отдельно взятого случая всегда равна 50% и не может зависеть ни от чего, иначе это уже попросту не была бы случайность. Именно поэтому его рассуждения логически ошибочны.

[Вадим]

Нас интересует вероятность последовательного выпадения 10-го орла (то есть соотношение числа последовательностей 10 и выше к числу последовательностей 9 и выше) в каждой серии из 100... И средняя вероятность по всей 100-не.

(1)Сбрасываем счетчик последовательностей после испытания на 10 подряд?
(2)В серии из 10 подряд две последовательности по 9, а не одна.

(1) Про сбрасывание счетчика не ухватил
(2) Серии считаем только чистые. У нас же в формулу вычисления вероятности они входят по отдельности... Зачем нам двойной счет?

[tool]

И в результате, в длинном ряду каждое событие начиная с десятого оказывается десятым в той или иной серии

Результат с прерыванием и без будет разный, но могу показать на сколько

[картина]

Французский естествоиспытатель XVIII века Жорж Бюффон бросил монету 4040 раз, орёл выпал при этом 2048 раз. Частота появления орлов опыте Бюффона равна 0,507. Английский статистик Карл Пирсон бросил монету 12 000 раз и при этом наблюдал 6019 выпадений орлов — частота 0,5016. ...

...
Хм, все-таки орлов выпадает больше 

Все любят орлов! Заметили, о решках даже не пишут! Думаю для чистоты эксперимента необходимо отчеканить монету с двумя едва отличимыми, на всякий случай, орлами!

[plot]

Нас интересует вероятность последовательного выпадения 10-го орла (то есть соотношение числа последовательностей 10 и выше к числу последовательностей 9 и выше) в каждой серии из 100... И средняя вероятность по всей 100-не.

Сбрасываем счетчик последовательностей после испытания на 10 подряд?
В серии из 10 подряд две последовательности по 9, а не одна.

И в результате, в длинном ряду каждое событие начиная с десятого оказывается десятым в той или иной серии

[tool]

Нас интересует вероятность последовательного выпадения 10-го орла (то есть соотношение числа последовательностей 10 и выше к числу последовательностей 9 и выше) в каждой серии из 100... И средняя вероятность по всей 100-не.

Сбрасываем счетчик последовательностей после испытания на 10 подряд?
В серии из 10 подряд две последовательности по 9, а не одна.

[N N]

Нет, не понял, к сожалению. Синтаксис на месте, орфография тоже, а смысла не могу углядеть. Точнее, я не понял к чему Вы это пишете - какое это имеет отношение к нашей беседе. Да и ладно, нет смысла тратить время.

И то верно.

Нет смысла рассуждать, какова "случайность" (по сабжу) того, сколько лампочек одновременно перегорит на кухнях в 21:00 после дождичка в четверг в России по сравнению с Монголией.

Удаляюсь.  

[wayter]

Кто как, а я опять ничего не понял. Неонилла, Вы взрываете мой моск. 

Я вообще-то отвечала не Вам, а Вейтеру. Судя по тому, что от него дополнительных вопросов больше не поступило, он понял то, что я попыталась как-то коряво донести (с моим-то совершенно не технарским умом).   

Нет, не понял, к сожалению. Синтаксис на месте, орфография тоже, а смысла не могу углядеть. Точнее, я не понял к чему Вы это пишете - какое это имеет отношение к нашей беседе. Да и ладно, нет смысла тратить время.

[Вадим]

Если его конечно это не затруднит...

...
Важно четко очертить условия эксперимента.
Например, если мы планируем эксперимент на 100 серий по 10 000 бросков, то мы заранее должны понимать, что, когда мы решили останавливаться на 10 001 броске и сделать 100 серий, мы вносим погрешность в результат.
...

Изначально я говорил о букмекере, располагающем 100 автоматов. Значит берем 100 серий бросков. Потом "возник" Бюффон с 4040 бросков, но можно взять и 10000.
Нас интересует вероятность последовательного выпадения 10-го орла (то есть соотношение числа последовательностей 10 и выше к числу последовательностей 9 и выше) в каждой серии из 100... И средняя вероятность по всей 100-не.


Можно попробовать "случайный" алгоритм, плюс адаптированный (справедливый  ), плюс еще какой-нить, на выбор...

[plot]

Далее, Вадим, примите во внимание ещё и вот какие рассуждения:
Допустим у нас серия из 9 орлов. Вероятность серии из 10 орлов равна 0,1%, но вероятность серии из 9 орлов и одной последней решки равна тоже 0,1%. Забавно получается. Исходя из Ваших рассуждений, когда у нас имеется серия из 9 бросков - любых, кстати, не обязательно всех орлов, то вероятность любого исхода в следующем броске будет равна... 0,1%. Так что скорее всего монетка просто зависнет в воздухе. А вот серия из 100 бросков (в любой комбинации) имеет вероятность около 8 на 10 в минус двадцать девятой степени процента. Каково?
Это вот Вам логическое обоснование. Одно из возможных.