Есть ещё место в Базаре-2 где не очень стыкуются смыслы и можно чуть-чуть подправить, ...пару словами.
Хм... Действительно как-то коряво написал. Я сначала хотел писать про передачу информации, но в процессе написания материала понял, что в искусстве имеет смысл именно творческая реализация, и информационный поток с этим связанный. Хотя нужно бы посмотреть комментарии каких-нибудь психологов относительно картин Пикассо или Моне :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:
Думаю, не все поймут что математика - это творчество. Я учился в техническом вузе где два года основным предметом была математика, причём несколько предметов, ...и лишь несколько человек с курса испытывали положительные эмоции при работе с математикой, для всех остальных она была тяжёлой информационной рутиной.
Аналогично. Написал как мог, но понимаю, что мало кто ощущал этот вкус кислого. Может быть какой-то пример придумать для наглядности... О! Думал ровно 3 секунды :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen: Правда не из чистой математики, но все-равно должно быть понятно. Как-то перед программистами поставили задачу найти максимальное количество способов проверки логической переменной B на ложность в операторе IF.
Обычно это делается так:
IF B=False THEN
Практически все написали:
IF b = (1 = 2) THEN
И только несколько человек придумали:
IF b.ToString.Length = 5 THEN
Причем каждый, кто знает любой язык программирования, поймет именно тот ТВОРЧЕСКИЙ ПОДХОД, в результате которого была получена последняя строчка, именно как нестандартное направление мысли. Причем можно увидеть, как данное направление эффективно поглощается мех-частью ИЦ и превращается в очередной шаблон для решения задач подобного типа.
Мысль донес? :mrgreen:
Это, конечно, очень простой пример, тогда как основы подхода к доказательству гипотезы Пуанкаре, опубликованные Перельманом, занимают вроде бы около 40 страниц текста, а полное доказательство китайцы расписали более чем на 300 страниц. Говорят даже, что он заложил новое направление в математике, хотя возможно туповатыми журналистами имеется в виду очередной шаблон... Перельман проявляет все внешние признаки гениальности, характерные для базара - 7 лет безработный (ушел с работы, когда та стала тормозом в работе по доказательству), живет в панельном доме, питается как попало, газет не читает, целые день сидит дома один, по внешнему виду напоминает типичного бомжа.
За данное доказательство обещан 1 миллион долларов, но Перельман опубликовал свои подходы на сайте препринтов (в свободном доступе) и не сделал публикацию своей работы в рецензируемом журнале, что является обязательным условием получения большинства премий. Более того, он даже и не собирался писать полное доказательство, так как это НУДНАЯ работа, а его интересует именно ТВОРЧЕСКИЙ подход. В Питер специально приезжал вице-президент Всемирного математического общества, которому не удалось договориться с Перельманом. Он и с работы (преподаватель в мат институте Питера) ушел, так как там отчеты всякие писать нужно было. Кроме того, Перельман глубоко презирает всех математиков, которые являются ремесленниками от науки. " По словам математика, комитет, присуждавший награду, недостаточно квалифицирован, чтобы оценить его работу" :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:
"Как я понимаю, самого Григория Яковлевича миллион совершенно не волнует. – говорит Ильдар Ибрагимов, академик РАН. - На самом деле люди, которые в состоянии решить эти задачи, это в основном люди, которые будут работать не из-за этих денег. Их будет волновать нечто совсем другое". А вот китайцы подсуетились и используя факт отсутствия полного доказательства, написали своё, которое теперь и выставляется именно как доказательство, так как у Перельмана был только подход, который, кстати, основывлся ещё на каком-то подходе.
Так вот, все это я написал чтобы показать, что в принципе каждый может прочитать данное доказательство и понять ход мысли ГЕНИЯ, если, конечно, знаний хватит. Причем уже многие прочитали, и немногие поняли, которые и написали полное доказательство.
Что именно доказал Перельман (статья старая):
За доказательство гипотезы Пуанкаре Математический институт им. Клэя присудил премию в миллион долларов, что может показаться удивительным: ведь речь идет об очень частном, малоинтересном факте. На самом деле, для математиков важны не столько свойства трехмерной поверхности, сколько факт трудности самого доказательства. В этой задаче в концентрированном виде сформулировано то, что не удавалось доказать с помощью имевшихся ранее идей и методов геометрии и топологии. Она позволяет как бы заглянуть на уровень глубже, в тот пласт задач, который можно будет решить только с помощью идей «нового поколения».
Как и в ситуации с теоремой Ферма, выяснилось, что гипотеза Пуанкаре есть частный случай гораздо более общего утверждения о геометрических свойствах произвольных трехмерных поверхностей — гипотезы геометризации Тёрстона (Thurston's Geometrization Conjecture). Поэтому усилия математиков были направлены не на решение этого частного случая, а на построение нового математического подхода, который способен справляться с такими задачами.
Прорыв в 2002-2003 годах совершил российский математик Григорий Перельман. В своих трех статьях math.DG/0211159, math.DG/0303109, math.DG/0307245, предложив ряд новых идей, он развил и довел до конца метод, предложенный в 1980-е годы Ричардом Гамильтоном. В своих работах Перельман утверждает, что построенная им теория позволяет доказать не только гипотезу Пуанкаре, но и гипотезу геометризации.
Суть метода состоит в том, что для геометрических объектов можно определить некоторое уравнение «плавной эволюции», похожее на уравнение ренормализационной группы в теорфизике. Исходная поверхность в ходе этой эволюции будет деформироваться и, как показал Перельман, в конце концов плавно перейдет именно в сферу. Сила этого подхода состоит в том, что, минуя все промежуточные моменты, можно сразу заглянуть «в бесконечность», в самый конец эволюции, и обнаружить там сферу.
Работы Перельмана положили начало интриге. В своих статьях он развил общую теорию и набросал ключевые моменты доказательства не только гипотезы Пуанкаре, но и гипотезы геометризации. Полного доказательства во всех деталях Перельман не представил, хотя утверждал, что обе гипотезы он доказал. В том же 2003 году Перельман совершил турне по США с серией лекций, на которых четко и подробно отвечал на любые технические вопросы слушателей.
Сразу же после опубликования препринтов Перельмана специалисты приступили к проверке ключевых моментов его теории, и ни одной ошибки до сих пор не найдено. Более того, за прошедшие годы несколько коллективов математиков смогли впитать предложенные Перельманом идеи до такой степени, чтобы приступить к записыванию полного доказательства «набело».
В мае 2006 года появилась работа B. Kleiner, J. Lott, math.DG/0605667, в которой был дан подробный вывод опущенных моментов в доказательстве Перельмана. (Кстати, эти авторы поддерживают веб-страничку, посвященную статьям Перельмана и связанным с ними работам.)
Затем в июне 2006 года в журнале Asian Journal of Mathematics была опубликована 327-страничная статья китайских математиков Huai-Dong Cao и Xi-Ping Zhu, озаглавленная «Полное доказательство гипотез Пуанкаре и геометризации — приложение теории Гамильтона—Перельмана о потоках Риччи». Сами авторы не претендуют на абсолютно новое доказательство, а лишь утверждают, что подход Перельмана действительно работает.
Наконец, на днях появился 473-страничная статья (или уже книга?) J. W. Morgan, G. Tian, math.DG/0607607, в которой авторы, по следам Перельмана, приводят свое доказательство гипотезы Пуанкаре (а не более общей гипотезы геометризации). Джон Морган (John Morgan) считается одним из главных специалистов по этой проблеме, и после выхода его работы можно, по-видимому считать, что гипотеза Пуанкаре окончательно доказана.
Интересно, кстати, что вначале статья китайских математиков распространялась только в бумажной версии по цене 69 долларов, так что далеко не все желающие имели возможность взглянуть на нее. Но уже на следующий день после появления в архиве препринтов статьи Моргана—Тяна на сайте Asian Journal of Mathematics появилась и электронная версия статьи.
Чья доводка доказательства Перельмана точнее и прозрачнее — покажет время. Не исключено, что в ближайшие годы оно упростится, как это случилось с теоремой Ферма. Пока что видно лишь увеличение объема публикаций: от 30-страничных статей Перельмана до толстой книжицы у Моргана и Тяна, но связано это не с усложнением доказательства, а с более подробным выводом всех промежуточных шагов.
Чем закончилось дело я не в курсе...
Тема: Базар. Вспомнить себя (книга 2) (Прочитано 81834 раз)
